۴-۲۲نمودار ساقه و برگ
این نمودار نیز شبیه هیستوگرام است و توزیع یک متغیر که دارای مقادیر زیادی است را نمایش می دهد، اما اطلاعات بیشتری در مورد داده های اصلی در اختیار ما می گذارد. زیرا در هیستوگرام فواصل داده ها را در نظر می گرفیتم ولی در نمودار ساقه و برگ اصل داده ها مورد بررسی قرار می گیرند. برای مثال عدد۲۶۷۸ بخش ۲ ساقه و بخش ۶۷۸ برگ می باشد. ساقه مقدار اصلی و برگ مقدار غیر اصلی را نشان می دهد. پهنای ساقه (Stem Width) عدد ۱۰۰ می باشد یعنی مقدار ۲۶۷۸ به صورت زیر تفکیک می شود ۲×۱۰۰+۶۷۸ که در آن عدد صد پهنای ساقه می باشد. ستون Frequency تعداد مورد ها را در هر ساقه نشان می دهد، مثلا در ساقه ۳ بهای تمام شده مولد سه مورد با میانگین ۲٫۶ و۲٫۷ و ۲٫۸ گزارش شده است زیرا برگ های آن ها ۶ ،۷ و۸ می باشد(بایزیدی، اولادی و عباسی ،۱۳۹۱،ص۶۴).
نمودار جعبه ای ۴-۲۳
با توجه به نمودار Boxplot نتیجه می گیریم میانگین بهای تمام شده در چهار گروه مولد برق اشکال متفاوت را نشان می دهد اما قضاوت با نمودار کافی نیست و باید آزمون انجام داد.
دو نمودار زیر که به نمودارهای Q _Q معروف هستند برای بررسی نرمال بودن یا نبودن توزیع داده ها استفاده می شوند. در این نمودار ها یک خط نرمال به عنوان معیار توزیع نرمال ترسیم شده است . هر مقدار نقاطی که نماینده داده ها هستند، به این خط نزدیک تر باشند، نشانه نزدیکی توزیع داده ها به توزیع نرمال است و بر عکس(ابراهیم بایزیدی و دیگران،۱۳۹۱،ص۸۵). در هر دو نمودار زیر می بینید که نقاط مربوط به داده ها با خط معیار نرمال بسیار مغایرت دارند. این بدان معناست که داده ها نمی توانند توزیع نرمال داشته باشند.
نمودار هستو گرام۴-۲۴ |
۴-۲۵معادل نا پارامتری آزمون های t
هنگامی که فرض های آزمون t بر قرار نباشد، می توان به جای آن از آزمون های ناپارامتری استفاده نمود. اما این آزمون ها نباید از ابتدا مورد استفاده قرار گیرند، زیرا اگر داده ها شرایط آزمون t را دارا باشند، استفاده از آزمون های معادل نا پارامتری می تواند موجب کم شدن توان رد کردن فرضیه صفری که در حقیقت غلط است، شود. بنابر این بهتر است ابتدا آزمون پارامتری در نظر گرفته شود و تنها اگر برقراری شرایط آن بسیار ضعیف باشد از معادل ناپارامتری آن استفاده شود. آزمون من ویتنی(Manm-Whitney) معادل ناپارامتری آزمون t با نمونه های مستقل است. بیشتر آزمون های نا پارامتری از شاخص هایی مانند میانه استفاده می کنند که نسبت به مقادیر پرت و چولگی مقاوم هستند(بایزیدی، اولادی و عباسی ،۱۳۹۱، ص۸۰).
Mann-Whitney Test
|