عمق…………………………………………………………………………………………………………………………..۱۱
۲-۲-۱-تابع عمق آماری……………………………………………………………………………………………………………۱۲
۲-۲-۱-۱-ناحیه ی درونی عمق ………………………………………………………………………………………….۱۲
۲-۲-۱-۲-تابع عمق نیم فضا……………………………………………………………………………………………………۱۲
۲-۲-۱-۲-۱-ناحیه ی درونی عمق نیم فضا…………………………………………………………………………….۱۳
۲-۲-۱-۳-ناحیه ی مرکزی ام……………………………………………………………………………………………..۱۵
۲-۲-۱-۴-ناحیه ی بیرونی ام………………………………………………………………………………………………۱۶
۲-۲-۱-۵-سطوح چندکی بر اساس عمق………………………………………………………………………………..۱۷
۲-۳-نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………………………………۱۷
فصل سوم: چندک های چند متغیره براساس مینیمم کردن نرم……………۱۸
۳-۱-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………..۱۹
۳-۲-۱-روش ابدوس و تئودورس……………………………………………………………………………………………..۱۹
۳-۲-۲-بررسی تابع چندکی توسط چندک های …………………………………………۲۲
۳-۳-۱-روش چادوری……………………………………………………………………………………………………………….۲۳
۳-۳-۲-بررسی تابع چندکی توسط چندک های ()……………………………………….۲۵
۳-۴-نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………………………………۲۶
فصل چهارم: چندک های چند متغیره داده ای بر اساس شیب……………..۲۷
۴-۱-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………..۲۸
۴-۲-بکارگیری روش شیب در بدست آوردن چندک های چند متغیره………………………………….۲۸
۴-۳-آماره ی آزمون علامت………………………………………………………………………………………………………۲۹
۴-۳-۱-آماره آزمون علامت برای حالت تک متغیره………………………………………………………………..۲۹
۴-۳-۲-آماره آزمون علامت برای حالت چند متغیره………………………………………………………………۳۰
۴-۳-۲-۱-آماره آزمون علامت فضا در حالت یک متغیره……………………………………………………….۳۱
۴-۴-میانه جهت داده شده به تابع چندکی بر اساس روش شیب………………………………………….۳۲
۴-۵-نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………………………………….۳۲
فصل پنجم: چندک تعمیم یافته………………………………………………………..۳۳
۵-۱-معرفی به عنوان چندک تعمیم یافته…………………………………………………………………۳۴
۵-۱-۱-حجم ناحیه های مرکزی به عنوان یک تابع چندکی…………………………………………………۳۵
۵-۱-۲-منحنی های لورنز به عنوان توابع چندکی تعمیم یافته……………………………………………۳۷
۵-۱-۳-چندک های سطوح تابع عمق……………………………………………………………………………………..۳۹
فصل ششم: آماره های مکان و مقیاس در………………………………………۴۱
۶-۱-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………….۴۲
۶-۲-آماره مکانی L در ……………………………………………………………………………………………………۴۲
۶-۲-۱-آماره مکانی L براساس توابع چندکی……………………………………………………………………….۴۲
۶-۲-۲-آماره مکانی L براساس توابع عمق…………………………………………………………………………….۴۳
۶-۲-۳-آماره L مکانی براساس چندک های …………………………………………………………………….۴۶
۶-۳-آماره های مقیاس برای آنالیز چند متغیره………………………………………………………………………۴۶
۶-۳-۱-آماره های مقیاس ماتریس مقدار براساس میانه ی جهت داده شده به توابع چندکی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..۴۷
۶-۳-۲-آماره های مقیاس ماتریس مقدار براساس توابع عمق………………………………………………..۴۷
فصل هفتم: شبیه سازی……………………………………………………………………۴۸
۷-۱-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………۴۹
۷-۲-شبیه سازی روش تابع عمق…………………………………………………………………………………………..۴۹
۷-۲-۱-روش تابع عمق با بهره گرفتن از توزیع نرمال…………………………………………………………………۴۹
۷-۲-۲-روش تابع عمق با بهره گرفتن از توزیع نمایی………………………………………………………………..۵۲
۷-۲-۳-روش تابع عمق با بهره گرفتن از توزیع یکنواخت………………………………………………………….۵۴
۷-۳-شبیه سازی منحنی مقیاس………………………………………………………………………………………….۵۶
تحلیل چند متغیره تابع چندکی و کاربردهای آن